Monday, March 20, 2006

Hoderegningstriks 2

På skolen pugget du gangestykkene mellom to ensifrede tall, altså de under 10*10. Eller "den lille multiplikasjonstabellen", som det heter på språket matematikerne lagde for å plage deg.

Du kan derfor svare rimelig kjapt på for eksempel 6*8. (Hvis ikke: ikke les videre...) Men når du skal gange sammen to tosifrede tall i hodet, f.eks. 42*38, tenker jeg du sliter.

Hvis du bruker metoden du lærte på skolen må du gjøre om 42*38 til fire gangestykker og legge sammen. Altså 40*30 + 2*30 + 40*8 + 2*8. Da kan du nemlig bruke de ensifrede gangestykkene du kan i hodet, 40*30 er f.eks. 4*3 med to nuller etter, altså 1200. Ganger du ut hele regnestykket og legger sammen kommer du frem til 1596 et stykke utpå kvelden. Hvis du regner rett. Alle disse tallene, og særlig antall nuller i delregningen, er vanskelig å holde orden på i hodet.

Klarer du et slikt stykke på et minutt uten å røre penn og papir slår du de fleste menneskene du møter i løpet av et vanlig liv. Men å regne i et minutt ser likevel ikke så imponerende ut. Og du vil jo gjerne imponere, vil du ikke det da?

I isolatet brukte jeg som sagt en del tid på hoderegning, og kom frem til en raskere metode. Forutsatt at man, som jeg, har tid til å pugge kvadrattallene. (alias n^2, alias en ganger en, to ganger to, tre ganger tre, osv., alias 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 osv.) En vakker tallrekke, spør du meg.

Når du har pugget denne opp til 40 vet du at 40*40 = 1600, og at 2*2 = 4. Når noen da spør deg om 42*38, tenker du, snittet mellom de tallene er 40, begge ligger 2 unna snittet, 40*40 - 2*2 = 1600 - 4 = 1596. Denne utregningen drar du på få sekunder når du har gjort pugginga. Med rett oppgave kan du faktisk knuse en mann med kalkulator.

Fordi svaret på et gangestykke er gjennomsnittet av tallene opphøyd i andre, minus avviket opphøyd i andre.

Det gjelder alltid, men i hodet vil du gjerne slippe desimaler. Derfor er metoden best på alle gangestykker mellom to oddetall, og alle gangestykker mellom to partall. Ta for eksempel 38 * 32, snittet er 35, begge tallene ligger tre unna snittet, 35 i andre minus 3 i andre, 1225 - 9, bare så 1216 da lissom. Smakk, smakk, smokk, og folk tror du er fra en annen planet.

Fordeler i forhold til gammel metode:
* nesten alltid raskere (den kan være litt ekkel når tallene ligger langt fra hverandre)
* hvis du regner feil bommer du vanligvis med lite, med den gamle metoden bommer du ofte grovt.
* leveres i miljøvennlig emballasje, livstidsgaranti, vaskbar ved alle temperaturer.

(For spesielt interesserte: prinsippet bygger på kvadratsetningen som sier at (a+b)*(a-b)=a^2 - b^2)

Siden folk trenger å gange sammen tall langt oftere enn de deler på sju (som vi snakket om i episode 1), kan det teoretisk oppstå en situasjon hvor du kan dra damer i en bar med denne. Men da bør du spille kul og ikke skli ut i matematikkprat etterpå.
- Bare så 1216 da lissom.
- Åh, så kjapp du er!
- Det var da ikke noen big deal, hva var det vi snakket om, jo, øynene dine...

1 comment:

Anonymous said...

Slett ikke verst. Dette hadde jeg bruk for, og jeg likte det. Ble inspirert til å trene mer på hoderegning. Høres ikke optimalt ut med "fengslet" ditt. Beste ønsker - stå på!